Задача по нефтегазу и физике. На нефтегазовом месторождении добывают нефть и сопутствующий природный горючий газ. Схема нефтегазоносного пласта приведена на рисунке. Из скважины 1 добывают нефть, из скважины 2 – сопутствующий газ. Давление газа в скважине 1 в начале разработки месторождения составляло Р1 = 15 МПа. За некоторый период эксплуатации месторождения был добыт объём Vi = 1,5 • 10* м3 природного горючего газа и объём V2 = 1,2 • 103 м3 нефти, причём давление газа в месторождении за этот период упало до р2 = 5 МПа. Какое количество природного газа V первоначально находилось в месторождении? Ответ в тысячах м округлите до целых (например, 157 тыс. м3). (Примечание: Количество добываемого на месторождении газа измеряют обьёмом, который занимает добытый газ при нормальных условиях – атмосферном давлении Ро = 0,1 МПа и температуре to = 0 °C). Температуру нефти и газа в пласте принять равной т = 27 °С, плотность нефти считать не зависящей от давления и температуры. Для описания газа при всех давлениях использовать уравнение Клапейрона – Менделеева

Для решения задачи нам понадобится уравнение Клапейрона-Менделеева:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Из условия задачи известны следующие данные: P1 = 15 МПа - давление газа в скважине 1 в начале разработки месторождения Vi = 1,5 • 10^6 м3 - объем добытого газа V2 = 1,2 • 10^3 м3 - объем добытой нефти P2 = 5 МПа - давление газа в месторождении после добычи

Также нам даны значения атмосферного давления Ро = 0,1 МПа и температуры to = 0 °C, а также температура газа и нефти в пласте t = 27 °C.

Для решения задачи нам нужно найти количество природного газа V, которое находилось в месторождении в начале разработки.

Для начала, переведем все давления в Па: P1 = 15 МПа = 15 10^6 Па P2 = 5 МПа = 5 10^6 Па Ро = 0,1 МПа = 0,1 * 10^6 Па

Теперь найдем количество вещества газа в начале разработки месторождения, используя уравнение Клапейрона-Менделеева:

n1 = (P1 V1) / (R T)

где n1 - количество вещества газа в начале разработки месторождения, V1 - объем газа в начале разработки месторождения.

Так как мы знаем, что V1 = Vi + V2 (сумма объемов добытого газа и нефти), то можем переписать уравнение:

n1 = (P1 (Vi + V2)) / (R T)

Теперь найдем количество вещества газа после добычи, используя те же формулы:

n2 = (P2 V2) / (R T)

Так как количество вещества газа не меняется, то n1 = n2. Подставим значения и найдем V:

(P1 (Vi + V2)) / (R T) = (P2 V2) / (R T)

(P1 (Vi + V2)) = (P2 V2)

Vi + V2 = (P2 * V2) / P1

Vi = ((P2 * V2) / P1) - V2

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

Vi = ((5 10^6 1,2 10^3) / (15 10^6)) - 1,2 * 10^3

Vi = (6 10^9 / 15 10^6) - 1,2 * 10^3

Vi = 400 - 1,2 * 10^3

Vi = 400 - 1200

Vi = -800

Ответ: количество природного газа V первоначально находившегося в месторождении равно -800 тыс. м3.