Математика как найти длинну вектора. Даны векторы a(3;7) и b(8;9)
Математика как найти длинну вектора. Даны векторы a(3;7) и b(8;9) Найдите длину вектора 1,2а-0,7b
Для нахождения длины вектора 1,2а-0,7b, нужно сначала вычислить сам вектор 1,2а-0,7b, а затем найти его длину.
Для вычисления вектора 1,2а-0,7b нужно умножить каждую координату векторов a и b на соответствующий коэффициент и вычесть результаты:
1,2а-0,7b = 1,2 (3;7) - 0,7 (8;9) = (3,6; 8,4) - (5,6; 6,3) = (3,6 - 5,6; 8,4 - 6,3) = (-2; 2,1)
Теперь, чтобы найти длину вектора (-2; 2,1), нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора:
|v| = √(x^2 + y^2)
где x и y - координаты вектора.
|(-2; 2,1)| = √((-2)^2 + (2,1)^2) = √(4 + 4,41) = √8,41 = 2,9
Таким образом, длина вектора 1,2а-0,7b равна 2,9.