Пожалуйста помогите с задачей по физике9 класс. Определите первую космическую скорость на высоте h над поверхностью планеты радиус которой R, а ускорение свободного падения g (вывод формулы).

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и уйти в космическое пространство.

Для определения первой космической скорости на высоте h над поверхностью планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m M) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m - масса объекта, M - масса планеты, r - расстояние от центра планеты до объекта.

На поверхности планеты (h = 0) сила притяжения равна силе тяжести:

F = m * g.

На высоте h сила притяжения будет равна:

F = G (m M) / (R + h)^2.

Так как объект движется в космическое пространство, то сила притяжения должна быть равна нулю:

G (m M) / (R + h)^2 = 0.

Отсюда получаем:

(R + h)^2 = G (m M).

Для определения первой космической скорости, мы можем использовать закон сохранения энергии:

E = K + U,

где E - полная механическая энергия объекта, K - кинетическая энергия объекта, U - потенциальная энергия объекта.

На поверхности планеты (h = 0) полная механическая энергия будет равна:

E = K + U = (1/2) m v^2 + m g R.

На высоте h полная механическая энергия будет равна:

E = K + U = (1/2) m v^2 + m g (R + h).

Так как сила притяжения равна нулю, то полная механическая энергия на высоте h также должна быть равна нулю:

(1/2) m v^2 + m g (R + h) = 0.

Отсюда получаем:

(1/2) m v^2 = -m g (R + h).

Так как масса объекта m не равна нулю, то можно сократить на m:

(1/2) v^2 = -g (R + h).

Теперь можно выразить первую космическую скорость v:

v^2 = -2 g (R + h).

И, наконец, первая космическая скорость на высоте h над поверхностью планеты радиусом R и ускорением свободного падения g равна:

v = sqrt(-2 g (R + h)).