Комбинаторное правило (вычисление вариантов браслетов при помощи перестановок). Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 29 разных цветов. Сколько комбинаций фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 3 цветов?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторное правило перестановок.

Количество комбинаций фенечек из 3 цветов можно вычислить по формуле перестановок без повторений:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - количество элементов (в данном случае 29 цветов), k - количество выбираемых элементов (в данном случае 3 цвета).

P(29, 3) = 29! / (29 - 3)! = 29! / 26!

29! = 29 28 27 * 26!

Подставляем значения в формулу:

P(29, 3) = (29 28 27 * 26!) / 26!

26! сокращается, остается:

P(29, 3) = 29 28 27 = 21,420 комбинаций фенечек.

Таким образом, Кристина может сплести 21,420 различных комбинаций фенечек для своей подруги.