Дата публикации:
Помогите с геометрией, 10 класс, пожалуйста. Постройте сечение
Помогите с геометрией, 10 класс, пожалуйста. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1плоскостью, проходящей через точки А, С и М, где М - середина ребра A1D1. С описанием и рисунком, пожалуйста
Для построения сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки А, С и М, нужно выполнить следующие шаги:
- На листе бумаги нарисуйте прямоугольник ABCD, который будет основанием параллелепипеда. Пусть стороны прямоугольника ABCD будут параллельны осям координат.
- На стороне AD отметьте точку М, которая является серединой ребра A1D1. Для этого найдите середину отрезка A1D1, соединяющего вершины A1 и D1, и обозначьте ее как точку М.
- Соедините точки А и С прямой линией. Эта прямая будет лежать в плоскости сечения.
- Проведите прямую линию, проходящую через точку М и перпендикулярную прямой AC. Для этого можно использовать циркуль или угольник. Обозначьте точку пересечения этой прямой с прямоугольником ABCD как точку N.
- Точка N будет одной из вершин сечения. Проведите прямые линии от точки N до вершин B и C, параллельные прямой AC. Обозначьте точки пересечения этих прямых с прямоугольником ABCD как точки P и Q соответственно.
- Теперь соедините точки P и Q прямой линией. Эта прямая будет второй стороной сечения.
- Закрасьте область, ограниченную прямыми AC, NP и NQ. Это будет сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С и М.
Результатом будет параллелограмм, который является сечением параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки А, С и М.
Ниже приведен рисунок с построением:
B1_________C1
/ /|
/ / |
/_________/ |
A1 D1 |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|