Помогите с задачкой на центр масс. Жёсткий тонкий однородный
14.03.2022
Дата публикации:

Помогите с задачкой на центр масс. Жёсткий тонкий однородный

9380d1a7

Помогите с задачкой на центр масс. Жёсткий тонкий однородный стержень скользит по гладкой горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени скорость одного из его концов (A) имеет величину v=4,4722 м/с и направлена вдоль стержня, а скорость другого конца (B) направлена под углом α=45∘ к стержню (в сторону A). Найдите путь, который пройдёт центр стержня за время τ=2 с после этого момента. Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.Верный ответ 10

Для решения данной задачи воспользуемся свойством центра масс: центр масс системы движется так, как если бы на него действовала сила, равная сумме всех внешних сил, приложенных к системе.

В данном случае, на стержень действуют две силы: сила трения, направленная противоположно скорости движения стержня, и сила реакции опоры, направленная вверх.

Так как стержень скользит по гладкой поверхности, сила трения равна нулю. Следовательно, на стержень действует только сила реакции опоры.

Сила реакции опоры можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна нулю, так как стержень скользит по гладкой поверхности.

Вертикальная составляющая силы реакции опоры равна весу стержня, так как стержень находится в равновесии по вертикали.

Таким образом, на центр масс стержня действует только вертикальная составляющая силы реакции опоры, которая равна весу стержня.

Путь, который пройдет центр масс стержня за время τ, можно найти, используя формулу для равноускоренного движения:

S = v0 τ + (1/2) a * τ^2,

где S - путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, τ - время.

В данном случае, начальная скорость центра масс стержня равна нулю, так как стержень находится в покое. Ускорение центра масс стержня равно ускорению свободного падения g, так как вертикальная составляющая силы реакции опоры равна весу стержня.

Таким образом, путь, который пройдет центр масс стержня за время τ, равен:

S = (1/2) g τ^2.

Подставляя значения, получаем:

S = (1/2) 9.8 (2^2) = 19.6 м.

Ответ: 19.6 метров, округлено до целого числа - 20 метров.