Решение задачи по математике. Три экскаватора выкопали котлован, причём первый экскаватор работал 5 часов, второй 7 часов, третий 6 часов, Если бы первый экскаватор работал 3 часа, второй 5 часов, а третий 4 часа, то они вырыли бы только 0,75 котлована. За сколько часов экскаваторы бы вырыли котлован если бы они работали вместе одно и тоже время.

Пусть x - количество котлованов, которое выкопали экскаваторы за одно и то же время.

Тогда первый экскаватор выкапывает котлован за 1 час: 1/5 котлована. Второй экскаватор выкапывает котлован за 1 час: 1/7 котлована. Третий экскаватор выкапывает котлован за 1 час: 1/6 котлована.

Если бы они работали вместе одно и то же время, то за 1 час они бы выкопали: 1/5 + 1/7 + 1/6 котлована.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/5 + 1/7 + 1/6 = x

Для решения этого уравнения можно использовать общий знаменатель, равный 210:

42/210 + 30/210 + 35/210 = x

(42 + 30 + 35)/210 = x

107/210 = x

Таким образом, экскаваторы вырыли бы котлован за одно и то же время примерно за 0,51 котлована.