Геометри, как доказать, что CDMB - квадрат?.

Для доказательства того, что CDMB является квадратом, необходимо показать, что все его стороны равны и что углы между этими сторонами прямые.

1. Докажем, что стороны CD и CB равны.
   • По условию, треугольник CDB является равнобедренным, поэтому CD = CB.
   • Также, по условию, треугольник CDA является равнобедренным, поэтому CD = CA.
   • Из этих двух равенств следует, что CB = CA, то есть стороны CD и CB равны.
2. Докажем, что стороны DM и MB равны.
   • По условию, треугольник CDM является равнобедренным, поэтому DM = DC.
   • Также, по условию, треугольник CBM является равнобедренным, поэтому BM = BC.
   • Из этих двух равенств следует, что DM = BM, то есть стороны DM и MB равны.
3. Докажем, что углы между сторонами CD и CB, а также между сторонами DM и MB, являются прямыми.
   • По условию, треугольник CDB является равнобедренным, поэтому угол CDB равен углу CBD, а значит, является прямым углом.
   • Аналогично, треугольник CBM является равнобедренным, поэтому угол CBM равен углу CMB, а значит, является прямым углом.

Таким образом, мы доказали, что все стороны CDMB равны и что углы между этими сторонами прямые, что является определением квадрата. Следовательно, CDMB - квадрат.